本記事で紹介する３冊
大学数学でよくあるつまずきポイント
✅高校数学まではできたけど大学数学が不安
✅数式は追えるけど「意味」がわからなくなる
✅記号や定義に拒否反応が出る
一つでも心当たりがある方、あなた向けの記事になってます！
大学数学の入門書は“事前準備として読むもの”ではない
大学数学を学び始めたとき、
「入門」「やさしい」「ビギナー向け」と書かれた本を手に取ったのに、
思ったより難しくて手が止まった経験はないですか。？
むしろ、
「これすら分からない自分はやばいのでは…」💦💦💦
と感じた人もいるかもしれません。
結論から言うと、それはかなり自然な反応だと思います。
そして実は、
大学数学の入門書は必ずしも“事前準備として読むもの”ではないと思っています。
この記事で紹介する3冊は、
「大学数学を始める前に読んでおく本」ではなく、
「大学数学で詰まったときに戻ってくる本」
として使うのが最も効果的だと感じています。
もちろん学び始めてすぐに詰まったら、さっそく読んでもらうというのもありです。
大学数学がわかりにくい理由
大学数学がわかりにくい理由の一つは、
内容が高校数学よりも抽象的になって難しくなるということがあります。
そしてその抽象的な内容は、
「前提や背景が削ぎ落とされている」分、
なおさら理解が難しいという側面が大きいと思います。
今、目の前にある定義や定理は、
オイラー、ライプニッツ、ガロアといった天才数学者たちが長い時間をかけて試行錯誤した結果、
無駄を削ぎ落として整理された“完成形”です。
だからこそ、
いきなりそれだけを見せられても、
初学者には文脈が見えず、理解が追いつかないことがあります。
私もそのご多分に漏れず、理解が追い付かなくなった一人であり、
大学１年時に大学数学で大挫折して、数学（と物理）を一度はあきらめて大学を卒業した人間です。
でも、社会人になった今はリベンジに燃え🔥、
数検１級合格を本気で目指しています。
そんな、現在進行形で大学数学を本気で学んでいる私が、
大学数学入門本３冊を紹介します！
１冊目と２冊目は予備ノリさんの下記の動画で知りましたので、
ぜひそちらの動画もチェックしてみてください。
１冊目：『数学ビギナーズマニュアル』（第２版）佐藤文広著 日本評論社
この本の良いところは、
数学の内容そのものというよりも、
「数学がどのような経緯で今の形になったのか」
という視点を与えてくれる点です。
一方で、「ビギナーズ」とは書いてあるものの、
初学者にとってはかなり重たい内容も含まれています。
そのため、（２冊目、３冊目についても言えるのですが）
最初からすべてを理解しようとするのではなく、
大学数学を学ぶ中で
違和感を持ったとき、袋小路に入ってしまったときに戻ってくる
という使い方がしっくりくると感じました。
２冊目：『高校数学からのギャップを埋める大学数学入門』蔵本貴文著 技術評論社
この本で印象的だったのは、
「具体と抽象を行き来することの重要性」
にしっかり触れている点です。
高校数学までもそうでしたが、大学数学では一層、
抽象だけでは理解なんてできませんからね。
そしてこの本自体も、大学数学の具体的な内容に触れた後に、
「何が分からないのか」を自覚した状態で読むと
理解が一気に進むことがあるタイプの本だと感じました。
３冊目：『読む数学記号』瀬山士郎著 角川ソフィア文庫
この本は、通読するものというよりも、
「辞書」として手元に置いておくのがおすすめです。
記号の意味や読み方が分からなくなったときに
すぐ確認できる環境があるだけで、
学習のストレスはかなり軽減されると思います。
「分からない記号が出てきて止まる」
という初学者あるあるを防ぐ意味でも、
持っておく価値は高いと感じました。
入門本あるある
ここで一つ大事なのは、
「入門」「やさしい」と書かれている本でも、
決して簡単な内容ばかりではないということです。
むしろ、
・前提知識があることを暗に要求していたり
・説明が抽象的だったり
することも多いです。
だからこそ、
「ビギナー向けの本すら分からない」
と落ち込む必要は全くないと思います。
まとめ
大学数学の入門書は、
・最初から完璧に理解しようとするものではなく
・詰まったときに戻ってくるための“拠点”
として使うのがちょうどいいと思います。
今回紹介した3冊も、
「読むタイミング」を意識することで、
理解の助けになる場面が増えるはずです。
私も大学数学へのリベンジとして、
数学検定１級の受験勉強を始めて１か月ほどたったタイミングで２冊目に紹介した本を読んで、
疑問を抱いていたテイラー展開についての理解が進みました。
逆に全く勉強していない分野については、熟読してもよくわかりませんでした。
大学数学は、
一度で理解するというよりも、
行きつ戻りつしながら
少しずつ視界が開けていく
ものだと思います。
かゆいところに手が届く教材として、これからもこの３冊は愛用していきたいと思います。
シュンティの結論
今の自分にちょうどよい教材を選ぶべし
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