【数検１級】大学１年で挫折した ε-δ 論法にリベンジ #02

今回は、大学１年のときに完全に挫折した「ε-δ論法」に再挑戦しました。

今週やったこと（３月２日(月)週）

マセマの微積を進めた。リンク先は改訂１１ですが、実際に使っているのは元々持っていた改訂５です💦

つまずきポイント

・ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう）

東大１年時のトラウマ

ε-δ 論法というのは、

のとき

のように書けるものです。（式はWikipediaから引用）

見ただけでめまいがしてきそうなんですが、大学1年生の時、この ε-δ 論法で完全に挫折しました。授業をまじめに聴いても、どのテキストを何度読んでも、全く理解できなかったのです。

完全にパニックになり、憂鬱になりました。

当時の自分は、目の前に立ちはだかる大学数学の分厚い壁になすすべがなく、俺って数学に全く向いていないんだと思い知らされました。

今回のアプローチ方法

そんないわくつきの ε-δ 論法（イプシロンデルタろんぽう）ですから、見ただけで気分はブルーになりそうでしたが、リベンジに挑みました。

まずはマセマの微積の説明を読みましたが、これだけではやはり理解できませんでした。そこで、下記のアプローチを取りました。

動画から、ε-δ 論法のイメージと意義を感覚的に捉える

▶よびのりさん：【大学数学】ε-δ論法(関数の連続性)【解析学】

▶クイズノック鶴崎さん：【東大数学科】鶴崎が語る数学小話【イプシロン-デルタ論法とは】

要は極限というものを厳密に定義しているものだなということがつかめました。

問題演習を通して理解を深める

定義（抽象）を理解してから、問題演習（具体）で使いこなせるようになるのではなく、問題演習（具体）に当たることで、定義（抽象）の輪郭を掴んでいく。

定義を理解できていないのに、問題演習に当たるのは気持ち悪いと思うかもしれません。しかし発想を転換します。

問題演習は定義理解のための過程である

このように考えることで定義を理解していないのに問題演習をやりたくない！という呪縛から解放されました。

記号の読みかたを調べる

∀と∃の意味はテキストに載っていましたが、読みかたが載っておらず（というかこう読みますという書き方にはなっていなかった）、気持ち悪いので読みかたを調べました。

「数学記号を読む辞典」瀬山士郎著 技術評論社　

という本が図書館にあり、p176の記載から∀は「すべての（任意の）」、∃は「存在して」と読むとわかりました。

もちろんネットで検索しても出てくる情報ではあったのですが、読みかたはこうですとはっきり明記してくれいている点で安心感がありました。

δを「デルタ」と読む（発音する）みたいなことではなくて、意味がそのまま読みかたになっているんだと理解しました。

まだ完全に理解できた感覚ではない

動画で直感的なイメージを掴み、とりあえずそういうものだと受け入れて、問題演習を進めると、問題の解き方は理解できました。

しかし、まだ完全にはつかみ切れていない感覚です。

だから、問題演習は進めて試験では得点できるようにしながらも、各社の本などでで該当箇所を読んでみて、さらに理解を深めていこうと思います。

引き続き、マセマの微積を進めます。

シュンティの結論

ε-δ論法は極限を厳密に定義したものである