数検１級の勉強を続ける中で、最近あらためて
「計算の工夫」の大切さ
を実感しました。
ただの計算問題なのだが…
現在、約２か月前に受験した数検１級の問題を復習しています。
その中で、一次試験に出題された行列式の問題を解き直してみました。
試験本番では正解できていた問題ですが、
改めて解いてみると計算ミスを頻発💦、
なかなか正解にたどり着けませんでした。
どうやら試験当日は、たまたまうまく計算できていただけだったようです。
このままでは、次に同じような問題が出題されても確実に得点できるとは言えません。
改善が必要だと感じました。
計算ミスが起きる理由
今回の問題では、数学的な知識が不足していたわけではありません。
行基本変形や余因子展開といった基本事項は理解できています。
課題は、
「いかに計算ミスをしないように式変形を進めるか」
という点でした。
やみくもに計算を進めていくと、式はどんどん複雑になり、計算量も増えていきます。
そして、そのどこかで計算ミスが起きてしまいます。
東大受験で通用したことが、数検１級では通用しない？
もちろん、計算ミスをしないためにすでにやっていることはあります。
計算を１行進めるごとに必ず確認することです。
大学受験の現役時代は、
数学や物理で計算ミスによる失点が非常に多くありました。
しかし、浪人することになって、
「金輪際計算ミスでの失点はしないぞ！」と固く決意を固め、
時間はかかってもいいので、
「１行書いたら必ず確認する」ということを徹底するようにしました。
これによって計算ミスによる失点は、模試でも（おそらく本番でも）ほぼなくなりました。
合格できた２回目の東大受験の際、数学と物理では、
計算ミスをしない計算力が
確実な得点力の支えとなっていました。
逆に言えば、今でも確認を怠ると大抵どこかで間違えます。
東大受験で通用したのだから、
数検１級の計算も「確認を徹底すれば何とかなる」と考えていました。
しかし、その考えは甘かったのです。
脳が処理しきれない計算量
数検１級の問題では、やみくもに計算を進めていくと、
２桁×２桁以上の計算が何度も登場します。
どれだけ集中して確認を徹底しても、
複雑な計算を繰り返しているうちに、
脳が処理しきれなくなり、
数字の見落としや書き漏れなどのミスが生じてしまうことに気づきました。
つまり、数検１級において、計算力が求められる問題では、
「確認すること」だけでは不十分でした。
大切なのは、そもそも脳のリソースを大量に消費するような計算をしないことだったのです。
ミスを防ぐ具体的な方法
今回の振り返りの中で、
私が今後取り入れようと思った工夫は、とてもシンプルです。
「2桁×2桁以上の計算をしなくて済むように式変形すること」
です。
なぜこの方針にたどり着いたのか。
１桁×１桁なら九九ですし、
１桁×２桁も何とか暗算で処理できます。
しかし、２桁×２桁になると、簡単なものを除けば筆算が必要になります。
１問の中で何度も筆算を繰り返していると、
それだけ時間がかかるだけでなく、脳のリソースも奪われます。
ついでに問題用紙の余白が筆算だらけになって
図を描いたりするスペースもなくなっていきます💦
その結果、本来確認すべき細かな部分への注意が弱くなり、
計算ミスにつながってしまうと感じました。
残念ながら、
私は２桁×２桁以上を暗算で処理できるほどの計算力はありません。
だからこそ、多少遠回りに見えても、
２桁×２桁以上の計算は極力避けるように式変形した方が、
結果として速く、そして確実に正解へたどり着けるのです。
実際、この方針で改めて問題を解き直したところ、
途中でしっかり確認をしながらでも
約１０分で正解を導くことができました。
数検１級は時間との戦いなので、もう少し速く解きたいですが、
他の問題の解答時間を削るほどではないので、
及第点と言っていいでしょう。
そもそも複雑な計算が出てこないように計算を進めているので、
確認にもあまり時間がかからないことも利点となります。
悲しいかな、私は元々計算ミスが多い方😢なので、
計算ミスを減らすための工夫は、
細かいものまで挙げるとまだまだたくさんあります！
それらは実際の問題を振り返りながら、少しずつ紹介していきたいと思います。
シュンティの結論
数検1級では「計算力」だけでなく、「どのように計算するかを考える力」も重要！
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