久しぶりのブログ投稿です。
しばらく体調不良などで余裕がなく、ブログからも遠ざかっていましたが、ようやく少しずつ勉強や読書に取り組めるようになってきました。
今年度最後の数学検定１級の試験を２０２６年１０月２５日に受験します。
今回は、私が数学検定１級の対策に使用している準拠テキストについて、
実際に使ってみた感想や難易度、現在の進め方などを紹介します。
数検１級の合格を目指している方や、これから対策を始めようと考えている方の参考になれば幸いです。
数検1級の準拠テキストとは？
今回紹介するのは、森北出版株式会社から出版されている『数学検定1級準拠テキスト』です。
日本数学検定協会監修の教材となっています。
「線形代数」「微分積分」「応用数学」の３巻が出ており、
これで数検１級の全分野をカバーできることになっています。
実際、私が前回受験した数検１級の一次試験では、
このテキストに掲載されていた問題と、
全く同じ問題が出題されていました。
↑こちらの記事でも言及しています。
もちろん、今後も同じように出題されるとは限りません。
しかし、実際の試験で掲載問題と同じ問題が出た経験からも、
数検１級の合格を目指すのであれば、
取り組んでおきたい教材の一つだと感じています。
どのような人に向いている教材か？
私が実際に使ってみた印象では、特に次のような人に向いていると思います。
- マセマの「キャンパス・ゼミ」シリーズなどで一通り学習し、各分野の全体像がある程度見えている人
- 数検１級レベルの問題演習を数多くこなしたい人
- 過去問だけで対策することに不安があり、追加の演習教材を探している人
反対に、各分野の基礎をこれから学ぶ人や、公式の導出・証明を丁寧に学びたい人は、このテキストだけで学習を進めるのは難しいかもしれません。
その理由について、実際に使って感じた特徴を紹介します。
実際に使って感じた4つの特徴
①「テキスト」というより問題集に近い
書名には「テキスト」とありますが、
公式の導出や証明については簡単に触れる程度にとどまっている
ことがほとんどです。
そのため、教科書のように理論を一から丁寧に学ぶというよりも、
問題を解きながら試験問題を解くのに必要な知識や
実戦的な計算力を身につけていくための問題集と考えた方が、
実態に近いと思います。
公式や定理の意味を理解したうえで演習に取り組みたい場合は、
別の参考書と併用するのがおすすめです。
② 難易度は幅広い
問題の難易度は、マセマの「キャンパス・ゼミ」シリーズで扱われている問題と同程度のものから、
かなり難易度の高いものまで幅広い印象です。
すべての問題が同じくらいの難しさというわけではありません。
比較的取り組みやすい問題もあれば、現時点の自分の実力ではなかなか解けない問題もあります。
数検１級レベルの問題に数多く触れられる点は、この教材の魅力だと思います。
一方で、難しい問題にこだわりすぎると学習が進まなくなることもあるため、
「この分野は例題だけとりあえず解いて演習問題はいったん飛ばそう」といったように
取り組み方を工夫する必要があると感じています。
③ マセマのキャンパス・ゼミの単純な上位互換ではない
数検１級対策としてマセマの「キャンパス・ゼミ」シリーズを使っている方も多いと思います。
私も両者を比較しながら学習していますが、
キャンパス・ゼミで扱われている一方、本教材には掲載されていない問題もあります。
また、解説の詳しさや扱っている内容にも違いがあります。
そのため、準拠テキストをマセマの単純な上位互換と考えないほうがいいように思います。
それぞれに特徴があるので、基礎や理論の理解にはキャンパス・ゼミを活用し、
準拠テキストで演習量を増やす、といった使い分けもよさそうです。
④ 公式の理解よりも、使いこなすことに重点が置かれている
この教材では、公式がなぜ成り立つのかを理解することよりも、
公式を実際の問題で使いこなすことに圧倒的な重点が
置かれているように感じます。
公式を覚えていても、問題を見たときに適切な公式を選び、
正しく使えなければ得点にはつながりません。
そうした力を養ううえでは、問題演習が重要になります。
ただし、公式の導出や証明を十分に理解できていないと、応用問題に対応できなかったり、知識が断片的になったりする可能性もあります。
私自身、公式の導出が気になることもあるため、
必要に応じてAIに質問したり、インターネットや別の参考書等を使ったりして調べています。
私の進め方
ここまでの特徴を踏まえて、現在は次のような方針で学習しています。
① 例題はすべて解く
まず、例題についてはすべて解く方針です。
解説を読めば理解できる問題であっても、自力で解けるとは限りません。実
際に手を動かして解くことで、理解が不十分な部分や、計算でつまずく部分が見えてきます。
最終的には、解説を見なくても自力で解ける問題を増やしていきたいと考えています。
② 演習問題もできるだけ解く。ただし、難しすぎる問題は飛ばす
演習問題についても、できるだけ取り組むようにしています。
ただし、現時点の実力では難しすぎると感じる問題については、いったん飛ばすこともあります。
難しい問題に時間をかけることが、必ずしも効率のよい学習につながるとは限りません。
まずは解ける問題を増やし、必要な知識や計算力を身につけてから、
改めて難しい問題に挑戦するという進め方も有効だと思います。
③ ２０～３０ページ進んだら、前に戻って解き直す
この教材に限ったことではないですが、
新しい問題を解き進めるだけでは、以前に学習した内容を忘れてしまいます。
そこで、２０～３０ページほど進んだら、
いったん前に戻って問題を解き直すようにしています。
きっちり何ページやったらと決めてはいなくて、
そろそろ復習しないと完全に忘れてしまうような気がするタイミングで戻ります。
一度解いた問題でも、時間がたつと解法を忘れていたり、途中で手が止まったりすることがあります。
そうした問題を繰り返し解き、自力で解ける問題を少しずつ増やしていくことを意識しています。
大切なのは、一度解説を読んで理解したことではなく、
時間がたってからも自分の力で解けるようになることだと思います。
④ 公式の導出・証明は、必要に応じて別の資料で調べる
公式の導出や証明について、どうしても気になる部分は、
AI、インターネットの他、別の参考書で調べています。
数検１級の合格を目指すという目的を考えると、
すべての公式について納得できるまで調べてから先に進むのは、
必ずしも賢明とはいえません。
そのため、現在は公式の理解を深めることも大切にしつつ、
まずは問題を解けるようになることを優先しています。
必要に応じて理論の理解に立ち戻りながら、演習を進めていく方針です。
現在の進捗状況
現時点での進捗状況は、次のとおりです。
- 線形代数：半分程度
- 微分積分：1割程度
- 応用数学：未着手
まだ一通り学習を終えるまでには時間がかかりそうです。
マセマのキャンパスゼミについてもまだ仕上がったと言える分野はないので、
マセマのキャンパスゼミと準拠テキストを並行してやっていることが多いです。
数検１級は、教材を一通り終えれば合格できるというほど簡単な試験ではありません。
学習した内容を定着させ、実際の試験問題に対応できる力を身につける必要があります。
今後も準拠テキストを使った演習と復習を繰り返しながら、
少しずつ実力をつけていきたいと思います。
まとめ
今回は、森北出版株式会社の『数学検定1級準拠テキスト』について、実際に使ってみた感想と現在の進め方を紹介しました。
この教材は、公式の導出や証明を丁寧に学ぶための教科書というよりも、
数検１級レベルの問題演習を積むための問題集として活用するのがよさそうです。
私自身、マセマの「キャンパス・ゼミ」シリーズなどで学習した内容を、
実際に問題を解く力につなげるために使っています。
また、難しい問題にこだわりすぎず、適度に復習を挟みながら、
自力で解ける問題を増やしていくことも意識しています。
まだ学習途中なので、これから使い進めるなかで評価が変わる部分もあるかもしれません。
今後、学習が進んだ段階で、改めて感想をまとめることもできればと思います。
数検１級の合格を目指して、引き続き勉強を続けていきます。
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